Perhitungan Penurunan Tekanan

            Sebelum masuk pada tahap perhitungan, harus ditentukan dahulu asumsi-asumsi yang relevan sehingga dapat mempermudah perhitungan dan didapat hasil dengan error yang dapat ditoleransi.

            Asumsi awal pada knalpot ini antara lain adalah:

·    saluran knalpot tersebut cukup lurus dalam artian tidak ada belokan yang sangat tajam sehingga minor losses akibat belokan saluran sama dengan nol,

·    kekasaran permukaan seragam,

·    suhu sepanjang saluran seragam dengan anggapan knalpot diisolasi hingga tidak ada panas yang masuk maupun keluar,

·    inner comp pada knalpot dianggap tidak ada.

Selain itu catatan penting lainnya adalah apabila saluran keluar lebih tinggi daripada saluran masuk, berarti Δz memiliki nilai positif dan juga sebaliknya.

Gambar 1 Skema knalpot, (a) dengan leher angsa, (b) anggapan lurus

            Dari gambar skema diatas dapat dilihat bahwa diameter saluran tidak konstan. Bagian leher, yang bisa dianggap lurus, memiliki diameter seragam, selanjutnya diameter knalpot berubah secara linier. Hal ini berarti penurunan tekanan akan berbeda di setiap perubahan diameter. Sedangkan untuk perbedaan tinggi saluran masuk dengan saluran keluar hanya terjadi pada bagian leher saja, selanjutnya adalah nol.

Secara umum, tekanan keluar knalpot adalah selisih dari tekanan pada saat gas buang keluar dari katup keluar mesin dikurang dengan besarnya penurunan tekanan.

………………………………………(1)

Gambar 2 Siklus Otto

Bila dilihat dari gambar siklus otto diatas maka tekanan gas buang keluar dari katup adalah pada posisi 4 yang dapat ditentukan dari besarnya tekanan maksimum pada titik mati atas mesin diposisi 3. Sehingga untuk mendapatkan tekanan pada saat gas buang keluar dari katup keluar mesin adalah

……………………………………….(2)

dimana P_Max adalah tekanan maksimum pada saat pengompresian, r_c adalah rasio kompresi dan k adalah rasio panas spesifik.

Untuk analisa standar digunakan properti udara untuk mendapatkan parameter gas buang. Untuk mendapatkan parameter tersebut dibutuhkan temperatur gas buang yaitu

……………………………………..(3)

dimana T_max adalah temperatur maksimum pada saat pengompresian.

            Dari daftar pustaka [3], maka didapat parameter gas buang berupa densitas (ρ) dan viskositas kinematik (υ).

            Aliran massa dari gas buang sama dengan udara ditambah gas buang:

            …………………………...(4)

dimana ρ_Atmosfer adalah densitas udara pada kondisi atmosfer di luar mesin, sehingga didapat kecepatan aliran rata-rata:

            …………………………………………………...(5)

dimana A adalah luas saluran, dan juga didapat Reynold Number:

            ………………………………………………….(6)

            Aliran pada saluran knalpot dapat digambarkan dengan menggunakan persamaan Bernoulli:

…………………………………(7)

dimana z adalah ketinggian saluran keluar terhadap saluran masuk.

            Persamaan Bernoulli menyatakan bahwa total head dalam arah horizontal (dalam hal ini arah x) adalah konstan, yang artinya velocity head dapat diganti dengan gravity head atau pressure head yang berarti juga  konstan. Dalam aliran ini tidak ada energi yang hilang.

            Untuk fluida viscous, energi mekaniknya berubah menjadi panas (di dalam lapisan batas viscous sepanjang dinding saluran) dan hilang dari aliran. Sehingga tidak dapat digunakan prinsip Bernoulli dari konservasi energi untuk menghitung parameter aliran. Jadi, harus digunakan perhitungan tambahan (yang disebut viscous head) ke dalam persamaan Bernoulli, sehingga didapat

...........................................(8)

dimana d adalah diameter saluran.

            Sehingga persamaan diatas dapat diintegralkan menjadi:

            ............................................(9)

dimana Δz adalah ketinggian saluran keluar terhadap saluran masuk, dan L adalah panjang saluran. Sedangkan f adalah faktor gesekan, yang tergantung dari Reynold Number (R_e) dari aliran saluran dan kekasaran relative e/D dari dinding saluran,

            ............................................................(10)

nilai e didapat dari kekasaran permukaan saluran yang nilainya tergantung dari material saluran

Tabel 1 Nilai kekasaran permukaan menurut materialnya

Untuk aliran laminar (R_e<2000), f didapat melalui rumus:

            ………………………………………………..…(11)

Untuk aliran turbulen (R_e>3000), f didapat dari rumus:

            ...........................................(12)

atau dari grafik Moody

Gambar 3 Grafik Moody